Função de produção: significado e tipos

Neste artigo, discutiremos sobre o significado e os tipos de função de produção.

Significado da Função de Produção:

A produção é um processo pelo qual alguns bens e serviços, chamados insumos, são transformados em outros bens e serviços, chamados produtos. A função de produção refere-se à relação entre a entrada de serviços de fator e a saída do produto resultante. A função de produção é baseada na ideia de que a quantidade de produção em um processo de produção depende da quantidade de insumos utilizados no processo.

A saída depende de uma entrada ou de um conjunto de entradas de tal maneira que exista uma quantidade única de saída resultante de cada conjunto de entradas. Esse relacionamento exclusivo entre saída e insumos é denominado como função de produção.

Halcrow define a função de produção da seguinte maneira:

“Função de produção é a relação técnica entre entradas e saída, indicando a quantidade de saída que pode ser produzida com cada conjunto ou combinação das entradas especificadas”. Uma função de produção sempre assume como dado, um estado de conhecimento e tecnologia.

Uma função de produção pode ser expressa em três formas:

(a) Pode ser expresso na forma de uma tabela aritmética, onde as primeiras colunas mostram a entrada dos fatores e a última coluna mostra a produção total do produto, conforme descrito abaixo. Aqui, por uma questão de simplicidade, consideramos apenas uma entrada.)

Na tabela acima, fertilizante é o insumo variável (aplicado a um preço fixo da terra com outros insumos fixos). A produção total de milho está aumentando (coluna 2) à medida que mais unidades de fertilizantes são aplicadas.

(b) A função de produção também pode ser ilustrada geometricamente por meio de um gráfico simples, como mostrado na Fig. 1. O nível de entrada é medido ao longo do eixo horizontal e a produção total no eixo vertical.

Os pontos na curva OT indicam quantidades diferentes de saída associadas a níveis específicos da entrada usada.

(c) A função de produção pode ser mostrada através de uma expressão algébrica na qual a saída é uma variável dependente e a entrada, a variável independente.

De forma algébrica, pode ser expresso como:

Y = f (x),

onde Y representa a saída, x, a entrada e 'f' significa que é uma função de, ou 'depende ou é determinado por'. Aqui, assume-se que a produção depende de um único fator. No entanto, deve-se entender que, na vida real, a produção agrícola (e, nesse caso, qualquer produção) nunca é função de um único fator. Depende bastante de uma variedade de fatores, como sementes, quantidade de fertilizantes usados, irrigação, natureza do solo e assim por diante. Isso pode ser escrito como:

Y = f (x 1, x 2, x 3 ………………… .. x n ) + u

Essa função significa que a saída depende de todos os fatores representados por x 1, x 2 etc., e também do nível de fatores desconhecidos ou incontroláveis ​​representados por u. Não é viável considerar todos os fatores controláveis ​​simultaneamente em qualquer estudo.

Portanto, cada fator pode ser estudado em combinação com alguns fatores considerados como fixos. Por exemplo, os agricultores podem estar interessados ​​em saber como a produção de trigo mudará conforme os dois insumos, a saber, as sementes e os fertilizantes são alterados, enquanto outros fatores são mantidos constantes em níveis fixos.

Tipos de Função de Produção:

Devemos observar que uma função de produção expressa uma relação única entre a produção total e as várias entradas. Geralmente, a produção total aumenta com o aumento das entradas. Como qualquer outra função, todas as funções em que a produção total aumenta à medida que as entradas aumentam são conhecidas como funções de produção crescentes,

Também existem situações no mundo real em que um aumento nas entradas, em vez de gerar um aumento na produção total, pode diminuí-lo. Essa função de produção será conhecida como função de produção decrescente.

É necessário explicar esses dois tipos de funções com mais detalhes:

(A) Função de produção crescente:

Embora, no caso de tais funções, os matemáticos geralmente não discutam a maneira como a produção aumenta quando os insumos aumentam, um economista precisa dar uma atenção considerável a esse aspecto.

Do ponto de vista dele, é importante saber se a taxa de aumento da produção em resposta a sucessivas mudanças equi- proporcionais em todos os insumos coletados em conjunto (expressos em termos de retorno de escala) ou a sucessivas alterações na quantidade de insumos únicos tomado isoladamente (expresso em termos de retornos a um fator variável), ele próprio está aumentando, é constante ou está diminuindo. Em outras palavras, ele está profundamente interessado em saber se os retornos marginais à escala ou os retornos marginais a um fator variável estão aumentando, constantes ou diminuindo.

Podemos observar aqui que, no caso do planejamento da produção, são os retornos marginais a um fator variável que são o principal foco de atenção. Como tal, nos parágrafos a seguir, explicaremos a função crescente de produção categorizando-a em partes, com base em retornos marginais constantes, crescentes e decrescentes de um insumo variável (para esse propósito, consideramos a mudança na produção em resposta à mudança em apenas uma entrada. Assumimos que outras entradas variáveis ​​sejam constantes. Essa abordagem simplifica a análise. Em um estágio posterior, veremos que a análise referente a uma entrada também pode ser estendida facilmente a outras entradas).

(i) Aumentar a função de produção com retornos marginais constantes ao insumo variável. Nesta função, a produção total aumenta na mesma magnitude para cada unidade adicional de insumo usada. Por exemplo, considere a seguinte relação hipotética entre fertilizantes usados ​​e o rendimento total do trigo.

A representação gráfica desta função será uma função linear crescente, como mostrado na Fig. 2.

O diagrama mostra que cada dose sucessiva de 10 kg. fertilizantes contribui com 60 kgs. De trigo para a produção total. Raramente encontramos esse tipo de relacionamento na agricultura.

(ii) Função de produção crescente com retornos marginais crescentes sobre o insumo variável:

Nesse caso, cada dose sucessiva de entrada gera uma adição crescente à produção total, ou seja, a taxa de produção aumentada quando mais e mais unidades de uma entrada são usadas. Esse tipo de relacionamento geralmente surge quando os fatores fixos que estão sendo utilizados na produção têm uma capacidade excedente e o uso de unidades adicionais da entrada variável resulta em uma melhor utilização desses fatores fixos. A tabela a seguir mostra esse tipo de função de produção.

Graficamente, essa relação funcional aparece na forma de uma curva. A curva se torna mais íngreme à medida que a entrada aumenta. A Fig. 3 mostra o aumento da produção com retornos marginais crescentes para o insumo variável. A curva que surge no caso de uma função de produção é côncava para baixo em relação ao eixo X, como mostra o diagrama a seguir.

Esse tipo de relacionamento foi observado na agricultura, mas apenas em faixas de produção razoavelmente curtas.

(iii) Aumentar a função de produção com retornos marginais decrescentes para o fator variável:

Nesse caso, descobrimos que, embora a produção total aumente à medida que o insumo aumenta, cada aumento sucessivo no produto provocado por uma dose adicional de insumo diminui. Em outras palavras, retornos marginais à entrada, embora positivos estejam em declínio. A programação a seguir mostra seu tipo de função de produção crescente.

Diagramaticamente, a curva que representa esse tipo de função de produção será côncava para cima em relação ao eixo X. A figura 4 mostra essa curva.

Concluímos que, à medida que cada aumento sucessivo no produto devido ao uso de uma dose adicional de insumo está diminuindo, a curva se torna mais plana à medida que se move para a direita.

(B) Função de produção decrescente:

Uma função de produção decrescente é aquela em que a produção total diminui quando a entrada aumenta. Em termos de retornos marginais ao fator variável, pode-se dizer que é negativo (menor que zero).

A função de produção decrescente também pode ser dividida em três categorias, com base na taxa crescente, decrescente ou constante de diminuição da produção. No entanto, como veremos mais adiante, nenhum produtor racional jamais operará em uma situação (ou estágio) de função decrescente de produção, ou seja, onde a produção total diminui à medida que o insumo é aumentado.

Como tal, o exercício relativo à categorização da função de produção decrescente com base na natureza de seus retornos marginais (negativos) à entrada variável não terá utilidade prática.

A tabela 5 mostra a função de produção decrescente: nesta tabela, começamos com a 11ª dose de fertilizantes e não com a primeira dose. Isso ocorre porque não é realista supor que, após a primeira dose de fertilizantes, a produção comece a diminuir.

O diagrama a seguir mostra a função de produção decrescente:

A função de produção decrescente implica uma linha ou uma curva com inclinação negativa. A curva pode ser côncava ou convexa à origem, dependendo se a produção diminui a uma taxa crescente ou a uma taxa decrescente quando mais e mais doses de uma entrada são usadas.

 

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